De Riemann-hypothese voor elliptische krommen over een eindig lichaam

Abstract

We presenteren een bewijs van de Riemann-hypothese voor elliptische krommen over een eindig lichaam. Deze stelling is bewezen door Hasse in de jaren '30, en is een speciaal geval van de later geformuleerde Weil-vermoedens die in de jaren '70 bewezen zijn door Deligne. Het bewijs dat we presenteren, maakt gebruik van meetkundige theorie van elliptische krommen. Een groot deel van het werkstuk bestaat zodoende uit 'meetkundige' stellingen die, behalve dat ze nodig zijn voor het bewijs van de hoofdstelling, ook op zichzelf interessant zijn en een starpunt vormen van verdere studie van elliptische krommen.